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在前一篇文章（ 月入三萬的收銀員存款如何大勝月入八萬的副教授－儲蓄和投資哪個重要？ ）中，我們用了副教授和收銀員的例子來看儲蓄和投資的重要性。在這篇文章中，我們則進一步來看看愈早開始投資將會對總資產產生什麼樣的影響。 前情提要 前文 比較了 「 月入三萬的收銀員 」 和 「 月入八萬的副教授 」 同樣每個月花兩萬元並存下剩餘的所得，但副教授將存款放年息1%的定存，收銀員則將存款做年報酬率10%的投資，兩年在40年間存款的變化。結論大概是這個樣子的：雖然副教授會比收銀員早達到財富自由，但隨著時間的增加，最後收銀員的存款反而遠多於副教授。 盡早投資讓財富增長九倍 雖然投資可以帶來比定存更多的收益，但是，投資是需要從經驗中學習的，大多數人可能要經過一陣子的摸索與累積存款才會進行投資。大多數人在工作忙碌且不得其門而入之下，可能這麼一個拖延就是好些年，甚至有人等到快退休了才開始做退休的理財規劃。因此，在本文中，我試算了一下開始投資的時間點對總資產的影響。 我們同樣用上述副教授和收銀員的例子，來試算兩人在工作的第N年才開始進行年報酬率10%的投資，在此之前都把存款放年息1%定存，N=1到40，對總資產的影響。 計算的結果會如同下圖所示。圖中的橫軸是工作第幾年開始進行年化10%的投資，在此之前都是存年息1%的定存，而對應的Y軸則是以此種方式進行之下，工作40年後的資產總額，單位為萬元。舉例來說，藍線橫軸30的地方對應到縱軸7600，表示前30年每年的存款都放年息1%的定存，而後10年則每年都將所有的存款用做10%年報酬率的投資標的，到了40年結束後，共會有7600萬元的資產。 我們先看忙錄的副教授（上圖中的藍線）。倘若副教授如同前文的例子，忙到無暇進行投資，只能將存下的錢放年息1%的定存，那麼40年後，副教授將有3500萬的資產。但是，如果副教授提早開始投資，則會有以下不同。 (1) 若副教授在求學時代就已經鑽研投資，以致於開始工作後就有能力將每年的存款進行年報酬率10%的投資，那麼40年下來，將能累積三億元的資產，這是高達九倍的差距。 (2) 若副教授在工作10年後才開始投資，工作40年後的總資產會降為只存定存的7倍。 (3) 若副教授在工作20年後才開始投資，工作40年後的總資產為定存的4倍。 (4) 若副教授在工作30年後...

儲蓄和投資，究竟哪個比較重要呢？在這篇文章中，我想借用時間投顧廖國峰總經理在一次演講中所舉的 「 月入三萬的收銀員 」 和 「 月入八萬的副教授 」 的例子，來討論儲蓄和投資的重要性。 廖總的例子－收銀員vs.副教授 時間投顧的廖總在一場投資講座中提到投資的重要性。他舉了一個例子，說明一個月入八萬的副教授和一個月入三萬的收銀員，所過的生活品質可能是一樣的。為什麼呢？以下是他假設的例子。 (1) 一個月入八萬的副教授，每個月花兩萬，剩下的薪水拿去放定存，年息1%； (2) 一個月入三萬的收銀員，每個月同樣花兩萬，剩下的薪水拿去投資，年報酬率10%。 在這樣做的第33年，兩人的存款會是一樣的；而在33年後，收銀員的存款會遠多於副教授。兩人的存款隨時間的推進如下圖所示，圖中橫軸是時間（年），縱軸是存款金額（萬元）。當然，這是不考慮薪水會隨著時間而增加的狀況，以及通貨膨脹的影響。 這個例子毫無疑問說明了投資的重要性，特別是複利的時間威力。但這也讓我想到另一個強調儲蓄重要性的例子。 30多歲就財務自由的Winnie的例子 這個例子是30多歲就退休環遊世界的Winnie所提出來的。Winnie和老公老J兩個人都希望能在年紀輕輕就達到財務自由，因此他們省吃儉用，儘其所能地存下絕大多數的收入，並藉由具有穩定收益的投資，在30多歲就達到財務自由。 Winnie夫婦十分強調儲蓄在財務自由中的重要性。他們提出一個計算表，實際計算了在不同的儲蓄比例下，不同投資收益的影響。結論是這個樣子的：如果一個人每個月只存下10%的收入，投資收益3%和10%對於達到財務自由所需的時間相差了30年；而當存款率為60%時，這個差異將縮減到3年。換句話說，如果一個人可以存下60%的存款，理論上可以在10到13年間達到財務自由（詳情請見 Winnie的部落格，最簡單的財務自由概念一文 ）。 Winnie的例子說明了儲蓄的重要性。換句話說，儲蓄才是真正決定何時達到財務自由的最關鍵因素。 這兩個例子看起來似乎都有道理，但為什麼會得到看似衝突的結論呢？在聽完廖董的演講後，我很快地想了想，認為很可能兩人的說法並不衝突，只是所描述的時間點不同：Winnie描述的是較前期的情況，而廖總強調的是較後期的情況。換句話說，副教授確實是比收銀員要早達到財務自由，但若將時間拉長來看...

「當物理博士遇上巴菲特的價值投資哲學」是作者巫明帆博士（又稱燈火）在閱讀了諸多價值投資的書籍，思索切合自身的投資策略，並在市場中加以實踐的投資哲學與經驗分享。這是一本十分適合想瞭解價值投資的投資人的書。無論是初入股市的新手，或是在股市打滾了一陣卻還沒建立穩定獲立方法的投資者，都能在作者輕鬆、深入淺出的分享下，獲益良多。 本書涵蓋了很多內容，從適合投資的個性、投資的風險、安全邊際、一直到財報的閱讀及投資哲學、散戶的優勢等等，因此我僅就部份讓我較有感觸的內容來分享。 投資的風險 作者提到，投資的風險不應以Beta值來衡量，而應以造成投資虧損的機率來衡量，也就是企業經營的風險，例如財務風險、產業風險、競爭風險、系統性風險等。如果投資人對這些一無所知，投資風險必然就高，這也是他給風險的第二個定義：風險就是無知的程度。 有趣的是，他認為無知和風險並不是線性的，只要投入的時間多一些，無知的程度就會大幅下降；而只要無知的程度下降一些，風險的程度就會大幅下降。這可以適切地說明，為什麼從來不認真投入時間研究，只是聽他人報名牌就投入股市的投資人，常常都以賠錢收場，而只要願意多投入一些時間研究，就可以讓賠錢的機率小很多。然而，這也表示之後無知程度要再繼續下降，就要花大量的時間才行。這和一個產品或一種技能要從零到不錯，相較於從不錯到頂尖，後者所花的力氣遠比前者大很多是一樣的道理。 那麼，對一個每天僅能能花少少的時間在投資上的一般的投資人來說，要如何在資訊有限的情況下做決定呢？作者提到，較好的策略是分散投資過去表現優秀的公司以及被動投資。 由於被動投資不屬於本書討論範圍，於是這邊的重點就放在「分散投資過去表現優秀的公司」。因此重點有兩個，一個是過去表現優秀的公司，一個是分散投資。 雖然過去的績效不表示未來的績效，但是過去表現優秀的公司，比較大的可能性未來表現也會比較好。以洪瑞泰在「巴菲特選股魔法書」中所舉的例子來說（葛拉漢的證券分析也有提到），這就和你今天要預測誰會考上優秀的大學一樣，過去高中表現不佳的同學未必就考不上優秀的大學，但整體而言，高中表現優秀的同學考上優秀大學的機率自然是高得多。當沒有太多的時間深入研究的時候，買進好公司的股票就對了！只要不是在股價過高時買入，長期下來都會有不錯的報酬率。當然，這樣的作法很難選到轉虧為盈的公司，而這類的公司通常也會伴隨...